英語で正弦定理、余弦定理、外接円

2018年5月25日2022年7月27日

今回は数学Ⅰの図形のところ。

正弦定理、余弦定理、外接円。

正弦定理は、The Law of Sines (ザ・ロー・オブ・サインズ)

$\frac{a}{sinA}= \frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$

Rは外接円の半径。高校の数学では２Ｒが入っていない教科書も多いらしい。

外接円の半径なくして図形の問題成り立つんか？( ￣－￣)

ちなみに外接円は、CircumCircle (サーカムサークル)

なので、

三角形ＡＢＣの外接円の半径は、

the radius of the circumcircle of the triangle ABC

となる。

circumradius もあり。

余弦定理は、The Law of Cosines (ザ・ロー・オブ・コサインズ)

$b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cdot cosB$

ということで、例えば、

Applying the law of sines, we get the circumradius of the triangle ABC.

(正弦定理より、三角形ABCの外接円の半径が出せる。)

とか言える。